L’analyse de la version 2010 de ces évaluations décalées et contre productives se trouve ici.

Les exercices de maths des évaluations CE1 2009 posent peut-être encore plus de problèmes que l’évaluation de français.

REMARQUES GENERALES.

Temps de passation.

Les élèves de CE1 ne sont pas encore bien grands, ils ont à peine 8 ans... Si toutefois ils sont nés au début de l’année !

Les trois séquences présentées en mathématiques sont prévues pour une durée de 25 mn (moins d’une demi-heure !)

Elles comportent :
 9 exercices différents pour la séquence 1
 4 exercices exercices plus complexes pour la séquence 2
 7 exercices pour la séquence 3.

Peut-être que les concepteurs de ces tests ne savent plus très bien qu’est un enfant de cet âge, mais la succession soutenue de ces multiples demandes sur un temps si limité, l’accumulation d’items non terminés pour les plus lents et comportant parfois des difficultés qui les rendent inabordables, même pour de bons élèves, ne peut que conduire à un découragement progressif.

Les maîtres qui s’en tiendront rigoureusement aux temps préconisés risquent de mettre une bonne partie de leurs élèves en difficulté. Les autres sortiront de la rigueur de passation préconisée...

Nous avons déjà démontré combien il était absurde de vouloir comparer ce qui ne peut être comparable. (1)

Evaluation en calcul et problèmes dits "concrets".

Les items de numération et de calcul correspondent aux exigences des nouveaux programmes en CE1. Cependant, il est bon de rappeler que dans les programmes 2002, seule la technique de l’addition était étudiée de façon systématique à ce niveau.

Extraits du comparatif entre programmes 2002 et 2007 (2) :

Des situations de soustraction, de répétition de quantités (multiplication), de partage (division) étaient abordées dans les "anciens" programmes, mais plusieurs procédures étaient acceptées pour trouver le résultat. Le sens de l’opération était privilégié par rapport à son aspect technique.

Cette approche s’est inversée dans les programmes 2008, qui ne suppriment pas l’approche du sens des opérations mais alourdit considérablement les exigences en terme de technique opératoire. Le temps n’étant pas élastique et la semaine ayant par ailleurs été raccourcie, l’entraînement en technique opératoire se fait nécessairement au détriment de la résolution de problème et la construction d’une démarche personnelle.

Nous verrons plus loin les questions posées par le choix des opérations proposées.

Concordance entre les items répertoriés et les exercices proposés :

Nous avons trouvé plusieurs discordances importantes, la plus flagrante étant illustrée dans l’exercice 11 sensé évaluer l’item « utiliser un calendrier » . On y demande en effet de replacer des dates dans un ordre chronologique, ceci en l’absence de tout document d’aide. Si la connaissance del’ordre des mois de l’année est demandée en fin de cycle 2, la notion d’ordre chronologique n’est pas abordée à ce niveau, et n’a qu’un rapport lointain avec la capacité : « savoir utiliser un calendrier. »

Imaginons-les un instant, les petits CE1. Ils sont un peu fatigués, déjà, ils ont subi la première séquence de français... Mais bon, ils ont bravement ressorti leur crayon, leur règle, leur gomme, comme demandé... Et s’apprête à répondre du mieux qu’ils peuvent aux questions de math... Les maths. Il y a ceux qui aiment, déjà, et ceux qui commencent à se dire, déjà, qu’ils ne sont pas faits pour ça, d’ailleurs : « Papa m’a dit que lui aussi, il était nul, à mon âge. » rappelle Antonin en prenant son livret.

SÉQUENCE 1 :

Exercice 1 : écrire en chiffres des nombres dictés, inférieurs à 1000.

(temps de passation : 2mn)

Une erreur tolérée pour 6 nombres, donc une erreur ou six, ça revient au même, ça fait zéro...

Exercice 2 : écrire en lettres des nombres inférieurs à 1000.

(temps de passation : 3mn)

Pas d’erreur acceptée non plus pour les trois nombres demandés. (L’orthographe est évaluée séparément)

C’est fini, posez vos crayons. Kévin n’a pas eu le temps commencer, il avait cassé la mine du sien...

Exercice 3 : dire ou écrire des suites de nombre.

(temps de passation : 2mn)

Consigne : « Sur chacune des trois lignes de cet exercice, on a commencé une suite de nombres. Vous devez observer attentivement chaque suite de nombres et la continuer. »

Continuer des suites :

 860 ; 870 ; 880 ; ... ; ... ; ... ; ... ; ... ;
 3 ; 6 ; 9 ; ... ; ... ; ... ; ... ; ... ;
 800 ; 400 ; 200 ; ... ; ... ; ... ;

Dans les programmes 2002 comme 2007, il est demandé de :

« produire des suites orales et écrites de nombres de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100 (en avant et en arrière, à partir de n’importe quel nombre), en particulier citer le nombre qui suit ou qui précède un nombre donné. » (2). p 34.

Mais l’exercice proposé est totalement différent ! Il s’agit de comprendre une suite logique et de la poursuivre.

La consigne n’aide pas à déterminer la logique des suites proposées.

Si la première est familière et correspond à un comptage de 10 en 10 qui fait partie de l’entraînement usuel en numération en cycle 2, il en va tout autrement des deux autres, ou il faut déterminer la règle [-3] et la règle [:2] (!) à partir du début de la suite. Rappelons que le temps de passation est de 2mn seulement... et que les enfants ont au plus 8 ans (à moins de redoublement).

Pas d’erreur tolérée pour qu’une suite soit validée. L’enfant qui a compris la logique, mais se trompe pour le dernier terme aura zéro.

Ah ça y est, stop, dommage pour Assan qui a compris comment continuer la deuxième série, mais n’a pas pu finir. Elodie n’a pas commencé la première série, elle avait besoin de se moucher.

Exercice 4 : ordonner, comparer, encadrer des nombres inférieurs à 1000.

(temps de passation : 2mn)

Ranger des nombres du plus petit au plus grand. 5 nombres à ranger, pas d’erreur tolérée.

Sophie a un besoin soudain et urgent d’aller aux toilettes. Inspirés par cette idée, Marc et Sami lèvent également leur doigt en se tortillant d’un air implorant.

Exercice 5 : ordonner, comparer, encadrer des nombres inférieurs à 1000 .

(temps de passation : 1mn)

Entourer le plus grand, le plus petit nombre à choisir à chaque fois parmi 4 nombres < 1000.

Chaque item est évalué sur une seule réponse.

Exercice 6 : résoudre des problèmes de dénombrement.

(temps de passation : 3mn)

Consigne : « Vous devez trouver le nombre de triangles. Faites comme vous voulez pour les compter. Écrivez la réponse dans le cadre. »

Activité un peu stérile ! Dans la pratique, on fait des tas pour compter si c’est vraiment nécessaire.

3 mn, donc, pour dénombrer une série en désordre de plus de 35 éléments.

Si on a passé suffisamment de temps à compter des objets sur un dessin en classe, ça devrait suffire...

Exercice 7 : calcul mental.

(temps de passation : 3mn)

 deux additions, dont une à retenue (les deux doivent être justes.)
 deux soustractions dont une à retenue (idem)

Noter que pour mettre l’élève à l’aise, on commence à chaque fois par le calcul à retenue...

Exercice 8 : calcul en ligne.

(temps de passation : 3mn)

Consigne : « Ecrivez le résultat des opérations. »
 25 x 2 ; 11 x 5
 40 : 5 ; 100 : 2

On s’entraîne à calculer des moitiés en calcul mental en cycle 2, on aborde des problèmes de partage, mais on ne calcule pas à proprement parler de division, on n’utilise pas le signe [ :].

Exercice 9 : poser et effectuer des additions à retenues.

(temps de passation : 4mn)

La première avec une seule retenue, la seconde avec 2 retenues...

Fin de la séquence 1 :

Bon, allez, un peu de géométrie pour se reposer en attendant la récré.

SÉQUENCE 2 :

Exercice 10 : poser et effectuer une soustraction à retenue, et deux multiplications.

(temps de passation : 6mn)

362 - 126

63 x 3 ; 120 x 5 (une retenue)

Rappel des programmes 2008 :

« Seule la multiplication d’un entier par 2 et 5 est exigible en fin de cycle 2 ». (2) p35... Mais diviser par 2, 5, ou 3, c’est bien un peu la même chose !

Exercice 11 : Utiliser un calendrier.

(temps de passation : 5mn)

Consigne :

Dire : « On vous donne une liste de cinq dates. Après cette liste, sur la première ligne il est écrit : 1er janvier 2009. On vous demande d’écrire sur les lignes en pointillés les cinq dates données, dans l’ordre chronologique à partir du 1er janvier 2009.

Expliquer ou réexpliquer si nécessaire le mot « chronologique. »

L’exercice ne correspond pas au titre de l’item « lire un calendrier ». Il est difficile à réaliser en CE1, sauf cas exceptionnel : il faut non seulement connaître l’ordre des mois ce qui fait partie du programme, mais aussi penser à mettre en ordre les mois avant de s’intéresser aux jours dans le mois.

Aucune erreur admise pour le rangement des 5 dates.

Exercice 12 : Utiliser les unités usuelles de mesure, estimer une mesure.

(temps de passation : 2mn)

Utiliser la bonne unité pour estimer la hauteur d’un immeuble, un crayon, le prix d’une bouteille de jus d’orange ou d’un vélo, le poids d’une vache ou d’un ours en peluche....

Pour chaque type de mesure, les deux résultats doivent être justes.

A noter ce type d’estimation n’est pas explicitement au programme 2007.

Il y est en effet préconisé d’aborder les concepts de grandeur et de mesure à travers « des problèmes liés à des situations vécues par les enfants : comparaison directe ou indirecte d’objets (relativement à une grandeur : longueur, masse, contenance), mesurage à l’aide d’un étalon. »

Dans ce cadre, les enfants doivent être amenés à « utiliser les unités usuelles : (m et cm, g et kg, L, h et min), et choisir l’unité la plus adaptée pour effectuer un mesurage. » (2) p 37.

Concernant la monnaie, il est seulement indiqué que « le contexte de la monnaie est favorable à l’entraînement du calcul sur des nombres comme 1, 2, 5, 10, 20, 50 et 100. » (2) p35.

L’élève de CE1 aura donc eu peu de chance de mesurer par lui-même la masse d’une vache, ou la hauteur d’un immeuble en classe. Il aura sans doute manié les euros pour structurer la notion de dizaine et de centaine, mais cela ne lui donnera pas une connaissance sûre du prix d’un vélo.

Dans la plupart des cas, le choix d’une unité de mesure appropriée pour le faire restera donc un exercice abstrait et difficile à réussir.

Exercice 13 : Résoudre des problèmes concrets.

(temps de passation : 10mn)

Consigne : « Voici un petit problème, nous allons le lire ensemble :

Ecrivez vos recherches et vos calculs dans le premier cadre, et votre réponse dans le deuxième cadre. »

L’énoncé est lu à haute voix, mais il y a peu de chance que l’élève le mémorise. Il faudra donc qu’il soit apte à le relire et en tirer les informations utiles.

La question posée met l’élève devant plusieurs difficultés :

Pour répondre à la question : « Combien reste-t-il ? » Il faut d’abord répondre à deux questions implicites :
 Combien ont-ils en tout ?
 Combien coûtent trois BD ?

Ce qui est une démarche complexe au niveau CE1.

Pour répondre à la première question implicite :
 il faut penser à lire les nombres de pièces et de billets écrits en lettres, "un" billet de 5 euros, "trois" pièces de 1 euro et "une" pièce de 2 euros, puis un billet de 10 euros et enfin un billet de 5 euros
 il faut savoir effectuer sans se tromper :

5 + 1 + 1 + 1 + 2 + 10 + 5 = 25€

Pour trouver le prix total des BD :
 il faut rapprocher le prix des BD placé en début d’énoncé, et le nombre acheté, qui se trouve à la fin.
 il faut effectuer sans se tromper :

3 x 7 = 21€

Il reste encore à utiliser les deux résultats pour poser :

25€ - 21€ = 4€

On valide le premier item « résoudre un problème concret, » si : « une démarche qui convient quelle qu’elle soit est mise en oeuvre et la trace est laissée. »
 La démarche qui convient est celle qui "résout" toutes ces étapes, ne soyons pas trop coulants...

On valide un second item si : « la réponse est rédigée et l’unité est indiquée. »
 Là en revanche, on doit pouvoir valider si l’élève a écrit : « Il reste 127€. », il n’est pas spécifié que la réponse doit être juste...

Malheureusement, on n’a pas spécifié qu’il fallait écrire une phrase réponse, mais seulement :« la réponse. »

Le troisième item est validé si : « la réponse exacte. (Il reste 4 euros.) »

Tant pis pour ceux qui ont construit tout le raisonnement, mais trébuché sur le dernier calcul... Ils n’avaient qu’à apprendre à faire attention... et ne pas avoir de mauvais maîtres !

Ah oui, mais stop, les 10mn sont passées, pas le temps de finir, la séquence est terminée.

Bon, c’est pas tout ça, mais il reste 1h 05 jusqu’à la récré... Un petit entraînement de calcul mental ? Allons, Samia, arrête de renifler, tu ne t’es pas si mal débrouillée...

SÉQUENCE 3 :

Exercice 14 : Résoudre des problèmes simples de partage ou de groupement.

(temps de passation : 6mn)

Consigne : « Voici un autre petit problème. Nous allons aussi le lire ensemble :

 Ecrivez vos recherches et vos calculs dans le premier cadre, et votre réponse dans le deuxième cadre. »

Pas de calcul implicite cette fois, si on ne part pas découragé d’avance pas le souvenir du "petit problème" précédent, il suffit de rapprocher le 165m de la première phrase, et le "5 fois" de la seconde phrase. Ne pas trop perdre de temps sur le fait qu’il y a trois enfants au départ et un seul en fin de récré. Peut-être qu’Antoine est Fadila ont abandonné en cours de route, finalement, ou l’un d’eux est tombé etc...

Donc, l’élève diligent s’attaque sans se perdre ni trop s’inquiéter sur ses capacités, au corps du problème, il a deux possibilités :
 écrire et effectuer 165 + 165 + 165 + 165 + 165 = 825 (addition à 5 termes réalisable avec deux retenues et un peu de concentration)
 écrire et effectuer 165 x 5 = 825 (multiplication à deux retenues qui doit, selon le concepteur inconnu de ce test, rentrer dans la cadre des "cas très simples de multiplication devant être maîtrisés en CE1)

Le mode de notation est le même que dans le problème précédent.

Allez, ça y est, on est en forme, pas du tout stressés...

Exercice 15 : Reconnaître et nommer les principales figures planes, percevoir leurs propriétés géométriques.

(temps de passation : 1mn)

Consigne : « Regardez bien la feuille, vous avez des figures géométriques qui portent chacune un numéro. Certaines de ces figures sont des carrés, d’autres non. Vous devez trouver tous les carrés et écrire leurs numéros dans le cadre. Attention, vous devez trouver tous les carrés. »

Il faut trouver les trois carrés, sinon on a perdu... Le troisième est positionné comme un losange, histoire de...

Ah oui, il fallait avoir noté les trois pour valider l’item...

Exercice 16 : Réaliser des tracés à l’aide d’instruments : règle, équerre ou gabarit de l’angle droit.

(temps de passation : 3mn)

« Prenez votre règle graduée.

Construisez un triangle qui a deux côtés qui mesurent 8 cm chacun. »

Sauf que la construction de figures géométriques n’est pas au programme 2007 de CE1. (On peut le vérifier : (1) p36 et 37.

Vous n’aviez qu’à penser à extrapoler, bande de fonctionnaires fainéants !

Exercice 17 : Mesurer des segments, des distances.

(temps de passation : 2mn)

« Il y a trois traits sur la feuille. Mesurez la longueur de chaque trait à l’aide d’une règle graduée. Ecrivez le résultat sur le cahier. »

Remarque : il est possible que les mesures indiquées bougent d’un ou deux millimètres lors de la reprographie. Dans ce cas, adapter les consignes de codage.

Mesures en cm. Les trois doivent être justes.

Exercice 18 : Reproduire des figures géométriques simples à l’aide d’instruments ou de techniques : règle, quadrillage, papier calque.

(temps de passation : 3mn)

« Regardez la figure grisée sur le quadrillage. Vous devez la reproduire sur le quadrillage à côté en utilisant la règle. »

Dans la logique proclamée : « allons du simple au complexe, » justement, le tracé commence, en haut à droite, par un trait en diagonale, dont le repérage est compliqué par le fait que le grisé de la figure cache une partie du quadrillage...

Si la figure est conforme à celle attendue, code 1 à l’item 94. Pas de demi-mesure, encore une fois, ça va tout de même plus vite pour corriger.

Si le tracé est précis et soigné code 1 à l’item 95.

Exercice 19 : Mesurer le pourtour d’un polygone.

(temps de passation : 6mn)

Consigne : « Vous avez une figure dessinée. Une fourmi fait le tour de cette figure. Vous devez trouver la longueur du chemin de la fourmi et écrire votre réponse dans le cadre en dessous. Vous devez utiliser votre règle graduée. Vous pouvez écrire sur la figure et aussi à côté de la figure si vous en avez besoin. »

« Trouver la longueur du chemin de la fourmi en utilisant sa règle... » Ne surtout pas dire : « Mesurez les côtés de la figure pour trouver la longueur du chemin de la fourmi ! »

Ah oui, point de détail : les fameuses conditions de reprographies induisent dans certains livrets une variation de près de 5mm !

Alors ? 5cm et 5mm, c’est plutôt 5cm ou plutôt 6cm ? comment valider dans es conditions la capacité mesurer le pourtour d’un polygone, déjà en soi bien difficile à ce niveau ?

D’autre part, il est dit qu’on peut écrire, il n’est pas dit qu’il faut noter les mesures et les calculs.

Pourtant :
 pour valider l’item 96 (résolution de problèmes concrets) il faut que « la démarche engagée [soit] correcte et des calculs [soient] faits et [soient] exacts. »
 pour valider l’item 97 (mesures) il faut que « les mesures faites [soient] exactes (4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm). »

Item 98 : le résultat obtenu est assorti de la bonne unité de longueur (cm).

Pas grave, de toute façon, Eliott vient de casser sa règle en deux morceaux, en apprenant que les 6 mn sont passées.

Exercice 20 : Utiliser un tableau, un graphique.

(temps de passation : 3mn)

Consigne : « Le directeur d’une école de cinq classes prépare les commandes pour la rentrée prochaine. Le matériel à commander est indiqué dans le tableau. Vous devez lire ce tableau et répondre aux questions qui suivent. »

Notez combien ce questionnement est à même de passionner nos petits élèves de CE1, tout frétillants de plaisir d’apprendre après tant de réussite.

D’ailleurs, on le connaît, le directeur, il a les CM2, il fait un peu peur... Quant à cette histoire de commande... passionnante, vraiment !

Bref, il faut trouver le nombre de cahiers pour la classe de CE1 et le nombre de stylos pour la classe de CM2, pour valider le premier item.

Pour trouver combien de cahiers le directeur doit commander pour l’ensemble des élèves de l’école, c’est plus corsé, il faut savoir que « Total », ce n’est pas une marque de carburant, mais ça correspond à « L’ensemble des élèves de la classe. »